Картинки Вернисаж               







Меню сайта


Разделы
































Поиск по сайту

Картинка

Новое на сайте картинки










Мини чат
Войти




Яндекс.Метрика
| Регистрация | Вход Приветствую Вас Гость | RSS
Онлайн всего: 29
Гостей: 29
Пользователей: 0
Главная » 2016 » Апрель » 29 » Абстракция в современной математике
22:22
Абстракция в современной математике
В данной работе показаны характерные черты и роль приема абстрагирования на современном этапе развития математики. В широком смысле слова абстракция означает возможность рассмотрения предметов и процессов с какой-либо одной точки зрения и отвлечения от других сторон, моментов и обстоятельств. Абстрактные структуры являются неотъемлемой частью современных математических теорий.

Абстракции современной математики в значительной степени отличаются от исходных понятий. Спецификой абстракции в математике является следующее:
- отвлечение исходных категорий от качественной стороны объектов действительности,
- наличие элементов идеализации.
Значительная относительная самостоятельность этих двух понятий, ведет к необходимости создания «идеальных элементов», не имеющих прообраза в объективном мире (например, квадратный корень из -1),
- иерархия математических абстракций (абстракции от абстракций),
- использование абстракций осуществимости,
- многие системы абстракций в математике, возникнув на базе опыта и практики или даже в процессе чисто логического развития теории, не требуют в дальнейшем обращения к опыту.

Сущность абстракции актуальной бесконечности состоит в отвлечении от незавершенности процесса образования бесконечного множества и невозможности задать такое множество посредством полного перечисления его элементов.

Понятие потенциальной бесконечности характеризуется неограниченным процессом построения математических объектов, который не имеет последнего шага.

А.А. Рябцова
Просмотров: 149 | Добавил: liubavyshka | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar