Автоматическое построение карт уровней сигнала в системе локации объектов

В работе рассматривается случай добавления к системе локации одной базовой станции, для которой нет готовой карты уровней сигналов. Назовем такую станцию необученной. А процесс построения карты уровней сигналов - обучением.

Цель моей работы: разработать автоматизированную систему построения карт уровней сигнала точек доступа в системе локации объектов. Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи: построение математической модели, отыскание алгоритмов обучения базовой станции, способов оценки и сравнения этих алгоритмов, создание эмулятора для тестирования и сравнения алгоритмов

Перед тем, как начинать позиционирование, систему локации настраивают - пространство помещения разбивается на зоны, и для каждой зоны формируется набор средних значений уровней сигнала от каждой базовой станции (карты уровней сигналов).
Когда позиционируемый объект выходит в эфир, он регистрирует сигналы от всех базовых станций. Этот набор уровней сигналов сравнивается с заранее составленными картами и в качестве местоположения объекта выбирается зона с набором значений, наиболее похожим на зарегистрированный набор.

Пусть пространство задано в виде дискретного множества X зон, и существует к базовых станций. Тогда регистрируемый сигнал можно представить в виде вектора у = (ур...,ук), в котором компонента yi соответствует базовой станции i. В нашей модели для каждой зоны x е X компоненты вектора у являются совместно независимыми случайными величинами.

Выборочное среднее силы сигнала от базовой станции i для зоны x можно определить как среднее арифметическое всех зафиксированных в этой зоне сил сигналов для данной базовой станции. Далее дискретную случайную величину для площадки аппроксимируем при помощи нормального распределения N(ai(x),a). Среднеквадратичное отклонение подбирается экспериментально.

Таким образом построение карты уровней сигналов сводится к тому, что нужно найти оценки матожидания силы сигнала для каждой зоны.

Для динамического расчета оценок матожиданий можно использовать следующий подход.

Пусть Y = (yi, ..., yk) - выборка, где каждое у, - вектор уровней сигнала. Возьмем как оценку математического ожидания для силы сигнала станции h в зоне i следующую величину:
Zyi[h]P(x | у)
ah,i = к ,
Z P( x 1 yi)
l=1
т. е. тоже будем суммировать все зафиксированные в этой зоне уровни сигнала, но в качестве «веса» при суммировании будем брать оценку вероятности нахождения объекта в данной зоне, определенную на основе обученных базовых станций.
Можно применить другой подход, основанный на функции максимального правдоподобия, которая имеет следующий вид:
M N
L(x, a) = П Z p(x\j; aj )4ij,
i=1 j =1
где p(Xj;aj) - условная плотность распределения сигнала в зоне j, q^ - известные оценки вероятностей нахождения объекта в зоне j в момент регистрации i-ого измерения.
1 (x-aj)2 p(Xj;aj) = -j= e 2a2 , j = 1,...,N .
a 2n

Для получения точечных оценок параметров a приравняем производные функции к нулю и решим получившуюся систему уравнений методом простых итераций с требуемой точностью.

Требуется проверить, насколько хорошие результаты оба подхода дают на практике. Для этого можно, например, обучить базовую станцию вручную, затем предположить, что она необучена и построить для нее карту уровней сигналов автоматически. Затем можно сравнить получившуюся карту с исходной или производить локацию одного и того же объекта на основании исходной карты и на основании полученной и оценивать ошибку.

Для облегчения этого процесса проще создать эмулятор, который будет моделировать распространение сигналов для различных конфигураций помещений. Для создания эмулятора нужно решить сопутствующие задачи - автоматическое разбиение помещения на зоны, моделирование затухания сигнала, удобное формирование результатов вычислительных экспериментов.

В процессе работы достигнуты следующие результаты: построена математическая модель, найден способ автоматического обучения одной базовой станции, найдены способы оценивания алгоритмов обучения, реализован эмулятор, позволяющий автоматически строить карту уровней сигналов и подсчитывать ее оценки.

Исследования проводились в рамках Программы стратегического развития ПетрГУ на 2012-2016 гг.

О. О. Покровская