Моделирование неидеальных потоков жидкости с помощью клеточных автоматов

Моделирование движения жидкостей и газов является очень важной прикладной задачей при исследовании процессов в промышленных аппаратах. В тоже время, организовать оптимальный режим работы реактора (смешения или вытеснения) практически затруднительно. В действительности всегда присутствуют отклонения от идеальных режимов, которые вызываются рядом причин: застойными зонами, циркуляционными потоками, неоднородностью распределения потока, распределением времени пребывания реакционной смеси, диффузионным переносом. Увидеть реальную картину протекания жидкости и образования в ней потоков, которые трудно описать идеализированными моделями, позволяет только физический эксперимент, заключающийся в визуализации жидкости.

Классическим подходом при решении задач моделирования неидеальных потоков сплошной среды является использование математических моделей в виде дифференциальных уравнений в частных производных. Однако при их использовании получить аналитические решения возможно только для самых простых случаев, а численные методы не всегда обладают необходимой устойчивостью. Поэтому все большее внимание уделяется альтернативным подходам, например использование для моделирования данных процессов систем клеточных автоматов.

Клеточные автоматы – динамическая система, представляющая собой совокупность одинаковых клеток, определенным образом соединенных между собой. Все клетки образуют так называемую решетку клеточного автомата (клеточно-автоматное поле). Состояние каждой клетки определяется правилами взаимодействий, одинаковыми для всех клеток поля. Эти правила описывают изменения состояния каждой клетки в следующий момент времени в зависимости от состояния клетки и ее ближайших соседей.

Несмотря на достаточно длительный период исследований клеточных автоматов, на сегодняшний день общей теории клеточных автоматов не сформировано. Но в то же время, достаточно успешное применение клеточных автоматов для моделирования разнообразных динамических систем, которые характеризуются близкодействием между составляющими элементами, демонстрирует перспективность этого направления.

В настоящее время нами разрабатывается программный модуль для исследования и визуализации течений сплошных сред в аппаратах. При этом используются различные способы объединения ячеек: последовательный поток, параллельный, рециклы. Первые вычислительные эксперименты показали перспективность данного направления исследования.

Тема клеточных автоматов очень актуальна, так как область их применения практически безгранична, что может привести к разгадкам многих вопросов в окружающем мире. Несмотря на своеобразную неопределенность и неоднозначность, клеточные автоматы привлекают своей простотой, универсальностью и естественным параллелизмом.

Волков А.С.