Покрытие одного класса невыпуклых многогранников их образами при сжатии

В настоящей работе сформулирована и решена задача комбинаторной геометрии. Геометрические тела, которые рассматриваются в данном случае, - это невыпуклые призмы, в основании которых лежат звездчатые многоугольники с чередующимися вершинами выпуклости и невыпуклости.

В работе поставлены и решены две задачи.

Сколько фигур меньших размеров достаточно для покрытия звездчатого многоугольника с чередующимися вершинами выпуклости и невыпуклости, если рассматривать сжатия данной фигуры к некоторым осям.

Сколько фигур меньших размеров достаточно для покрытия невыпуклой призмы, в основании которой лежит звездчатый многоугольник с чередующимися вершинами выпуклости и невыпуклости.

Эти задачи возникли как обобщение известной теоремы Гохберга - Маркуса для выпуклых ограниченных фигур на плоскости.

Аналогичные задачи были решены в исследовательских работах других выпускников факультета.

Результаты исследования могут быть использованы для организации факультативных или кружковых занятий с учащимися в школе.

Д. С. Вдовина