16.11.2019 20:09

Расчет мультипольных моментов для кластеров ионных систем

Расчет мультипольных моментов для кластеров ионных систем

Цель работы заключается в разработке универсальной программы для расчета потенциала электростатического поля, создаваемого кластерами, состоящими из ионов. Расчет потенциала поля системы точечных зарядов осуществляется на основе нахождения мультипольных моментов. Расчет потенциала системы проводится для двух случаев; когда точка наблюдения находится вне системы, и когда точка наблюдения находится внутри системы. От места нахождения точки зависит выбор формул для расчета потенциала системы - q>(r), мультипольного момента систем точечных зарядов - Qlm и сферической функции порядка l,m -Ylm. Для нахождения сферической функции необходимо вычислить полиномы Лежандра. Расчет полиномов Лежандра выполняется через рекуррентные соотношения, одинаково для обоих случаев выбора точки наблюдения. Были подготовлены модельные объекты, необходимые для отладки и тестирования программы. В качестве одного объекта используются кластеры из нескольких элементарных ячеек окисла MgO, в обычных условиях имеющего структуру типа NaCl. Вторым объектом был выбран модельный кластер, имеющий форму усеченного кубооктаэдра, в соседних вершинах которого размещаются катионы и анионы. Формирование модели усеченного кубооктаэдра проводилось следующим образом. Ребра куба делим пополам, эти точки соединяем с ближайшими соседями. Образуется 8 треугольных пирамид с вершинами в вершинах куба. Получается кубооктаэдр, у которого 12 вершин, так как вершины треугольников в основании пирамид принадлежат одновременно двум пирамидам. Пусть ребро куба - а. Ребро кубооктаэдра - b. Для получения усеченного (правильного) кубооктаэдра, надо ребро «Ь» разделить на 3 части и точки ближайшие к каждой из 12-ти вершин соединить. Образуется 12 пирамид с квадратным основанием. Ребра этих пирамид равны b/3. Затем пирамиды удаляют, и получают усеченный кубооктаэдр. Модельный кластер строился для состава MgO с расстоянием между катионом и анионом RMgO = a/2, где a - период решетки кристаллического MgO (структурный тип NaCl). Релаксация идеальной структуры усеченного кубооктаэдра проводилась методом молекулярной динамики с использованием программы «amd», разработанной М. Е. Прохорским. В результате молекулярно-динамического эксперимента (МДЭ) было выявлено, что после некоторого количества шагов структура сжимается, принимая энергетически выгодную конфигурацию. Так же в ходе эксперимента варьировалось значение температуры. Было получено, что при температуре больше 2360 К, примерно при 13000 шагов МДЭ (1 шаг = 10-15 сек) происходит изменение потенциальной энергии системы, в следствие преобразования кластера в виде усеченного кубооктаэдра в кристаллическую структуру типа NaCl. В итоге было выявлено, что при температурах T <2360 К - модель кластера устойчива, а при температурах Т> 2360 К - модель неустойчива, быстро разрушается и кластер превращается в кристалл подобный кристаллу NaCl. В дальнейшем предполагается проведение молекулярно-динамического эксперимента с использованием в качестве моделей, таких соединений как CaO, CoO, NaCl, NaF, NiO. Формируя из них кластеры такой же формы, как и у MgO (усеченного кубооктадра), будут варьироваться соответственно соотношения зарядов и масс. Такой анализ позволит установить условия возникновения и существования оболочечных структур (типа фуллерена), сформированных из атомов с ионным типом связи.

Е. И. Давыдов

Расчет мультипольных моментов для кластеров ионных систем

Опубликовано 16.11.2019 20:09 | Просмотров: 39 | Блог » RSS


Рекомендуем:
Всего комментариев: 0