Исследование и моделирование процессов кристаллизации с применением клеточных автоматов

В данной работе рассмотрены вопросы, связанные с изучением процессов кристаллизации в разных пространственных масштабах (макро-, микро-, нано-), протекающих в различных средах. Развитие теоретических основ моделирования и развитие новых, более современных подходов к моделированию сложных процессов, имеющих пороговый характер, является важным аспектом современных исследований. Традиционно применяемый аппарат дифференциальных уравнений не всегда эффективен и требует больших затрат времени и мощностей. В последние десятилетия все большее применение находит подход клеточных автоматов.

Теория клеточных автоматов основана на моделировании сложных систем, состоящих из простых подсистем, результатом коллективного функционирования которых является сложное поведение всей системы в целом. Модели клеточных автоматов явным образом сводят макроскопические явления к точно определенным микроскопическим процессам. Такой подход учитывает реальную физику процесса, позволяя задавать сложные граничные условия, рассматривать сложные фазовые переходы с промежуточными соединениями, выдвигать различные гипотезы относительно формирования фаз и распределения полей концентраций и температур, что является невозможным в случае с дифференциальными уравнениями.

Процессы кристаллизации в системе можно описать множеством состояний системы, исходя из начального состояния ее элементов и предполагая некоторые правила перехода из одного состояния в другое. Актуальность задачи связана с вероятностью обнаружения методом виртуального эксперимента необычных режимов протекания тех или иных процессов в системе при кристаллизации.

Цели работы: исследовать процессы роста кристаллов из раствора на основе методов клеточных автоматов, разработать модель турбулентного перемешивания при кристаллизации хлорида аммония с использованием теории клеточных автоматов, исследовать процессы кристаллизации в стеклах методом клеточных автоматов, исследовать процессы кристаллизации и плавления в нанопоре диоксида кремния (нанореакторе) методом клеточных автоматов.

Основные результаты:
1. На основании развитой теории клеточных автоматов исследованы физико-химические явления процессов кристаллизации в различных средах.
2. Разработана модель кристаллизации хлорида аммония из раствора. Исследованы процессы роста кристаллов из раствора.
3. Разработана модель турбулетного перемешивания при кристаллизации из раствора на примере роста кристаллов хлорида аммония. Изучено влияние степени турбулизации на рост кристаллов.
4. Разработана модель кристаллизации в нанореакторе.

Копейкина Е.В.